Harita Bilgisi

Bu projeksiyon, orta meridyenlerde ve özellikle enlem farkları az fakat boylam farkları fazla olan ülkelerin ve kıtaların haritalarının yapımında yaygın olarak kullanılmaktadır. (Örneğin; Hindistan, Mısır, A.B.D. ve Kanada)

Projeksiyon iki türlü gerçekleştirilebilir:

1. Tek Standart Paralel İz Düşüm: Koni, küreye, koninin tepe noktasının düşeyi kutuptan geçecek şekilde yerleştirilerek işlem yapılır. Böylece koni küreye bir kutuptan bir paralel dairesinde teğet olur ve bu paralele standart paralel denir. Bu projeksiyonda sadece koninin teğet olduğu paralel dairesinin uzunluğu doğrudur.

Tek Standart Paralel Projeksiyon

2. Çift Standart Paralel İz Düşüm: Bu projeksiyonda koni küreyi iki paralel dairesinde kesmektedir. Bu paralellere standart paraleller denir.

Çift Standart Paralel Projeksiyon

Projeksiyonda bu iki standart paralelin uzunluğu doğrudur. Kuzeydeki standart paralelden kutba, diğer standart paralelden de ekvatora doğru gidildikçe uzunluk bozulması artarken, iki standart paralel arasındaki paraleller üzerinde uzunluk deformasyonu ( bozulması) kısmen küçüktür.

Lambert Konform Konik Projeksiyon’da meridyenler tek noktadan yayılan düz çizgiler, paraleller ise gerçek uzaklıkta çizilen iç içe daireler şeklindedir. Paralel ve meridyenler dik olarak kesişirler ve paralel dairelerin merkezi meridyenlerin birleşim noktasıdır. 1:500000 ve daha küçük ölçekli haritalarımız bu projeksiyon yöntemiyle yapılmıştır.

Universal Transversal Merkador

YÖNLER

Günlük hayatta yönler kabaca sağ, sol, ileri, geri ve doğru gibi terimlerle belirtilir. Askerlikte yönlerin belirtilmesinde, dünyanın her yerinde geçerli olan ortak bir terim ve kullanım beraberliğine ihtiyaç vardır. Bu bakımdan 4 ana yön esas alınır ve kullanılır. Bunlar; kuzey (K), güney (G), doğu (D), ve batı (B)’ dır.

BAŞLANGIÇ YÖNLERİ

Grid Kuzeyi: Harita üzerinde dikey grid çizgilerinin gösterdiği istikamettir. Grid Kuzeyi (GK) harfi ile işaretlenir.

Manyetik Kuzey: Yeryüzünde herhangi bir noktadan manyetik kutba yönelen veya pusula ibresinin serbest kaldığında herhangi bir manyetik etkiye tabi olmaksızın gösterdiği doğrultudur. Manyetik kuzey genellikle yarım ok ile gösterilir.

Gerçek Kuzey: Buna coğrafi kuzey de denir. Yeryüzünde herhangi bir noktadan kuzey kutbuna yönelen doğrultudur. Bütün boylam dairelerinin (meridyenlerin) yönü gerçek kuzey doğrultusudur. Gerçek kuzey genel olarak bir yıldızla işaretlenir.

SAPMA AÇISI DİYAGRAMI

Haritayı, pusula ile yeterli doğrulukla yönüne koyabilmek ve sapma açılarını hesaplayabilmek için büyük ölçekli haritalarda bulunan sapma diyagramlarından yararlanılır.

Bu diyagram ait olduğu haritanın sapma açısı değerlerini ve grid yaklaşma değerini gösterir.

Sapma açıları haritada yazan yıla ait değerlerdir. Bulunulan yıla göre sapma açılarına düzeltme yapılır. Bu değerler bir derece dakikası, bir milyem veya bir grad dakikası doğruluğunda verilir.

Sapma Açısı Diyagramının Kullanılması:

1. Grid kuzeyi gerçek kuzeyin doğusunda ise (bulunulan yer kullanılan haritanın dilim orta meridyeninin doğusunda ise):

1990 yılı değerleri verilmiştir. Bu diyagram 2000 yılında kullanılıyorsa: 2000 – 1990 = 10 yıl

Yıllık değişim miktarı 1′.2 artı

10 yıllık değişim miktarı 10 x 1′.2 = 12′ Sapma açı değerlerine 12′ ilave edilir.

Doğal Sapma Açısı (b) : 3° 20′ + 12′ = 3° 32′

Grid – Manyetik Sapma Açısı (c) : 2° 02′ + 12′ = 2° 14′

2. Grid kuzeyi gerçek kuzeyin batısında ise (bulunulan yer kullanılan haritanın dilim orta meridyeninin batısında ise):

1990 yılı değerleri verilmiştir. Bu diyagram 2000 yılında kullanılıyorsa; 2000 – 1990 = 10 yıl

Yıllık değişim miktarı = -1′.6 eksi

10 yıllık değişim miktarı 10 x 1′.6 = 16′ Sapma açılarından 16′ çıkartılır.

Grid-Manyetik Sapma Açısı (c) : 5° 15′ -16′ = 4° 59′

Doğal Sapma Açısı (b) : 3° 27′-16′ = 3° 11′

HARİTADA KULLANILAN AÇI BİRİMLERİ

1. Derece: En çok kullanılan açı birimlerinden biri olup alt birimleri dakika ve saniyedir. Bir daire çevresinin 360 eşit bölümünden her birini merkezden gören açıya bir derece denir. Bir derecenin 60 eşit bölümünden her birine dakika, 1 dakikanın 60 eşit bölümünden her birine saniye denir.

1° = 60′, 1′ = 60″ dir. (1 ° = 60′ = 3600″)

Derece, dakika ve saniye olarak yazılış şekli şöyledir:

43° 24′ 56″ (43 derece, 24 dakika, 56 saniye).

Bir daire 360°, bir dik açı 90° dir.

2. Grad: Bir daire çevresinin 400 eşit bölümünden her birini merkezden gören açıya bir grad denir. Bir gradın 100 eşit bölümünden her birine grad dakikası, bir grad dakikasının 100 eşit bölümünden her birine de grad saniyesi

Grad (g), dakika (c), saniye (cc) işaretleri ile gösterilir. Bir daire 400 grad, bir dik açı 100 grad’dır.

3. Milyem: Bir daire çevresinin 6400 eşit bölümünden her birini merkezden gören açıya milyem denir. 100 milyeme 1 tam denir. Bir daire 6400 milyem, bir dik açı 1600

MİNKALE (AÇIÖLÇER – İLETKİ)

1. Minkaleler muhtelif şekillerde tam daire, yarım daire, kare veya dikdörtgen olabilir. Bunların hepsi de bir daireyi açı ölçü birimlerine böler ve şekli ne olursa olsun dış kenarında taksimatlar ile iç tarafında bir merkez noktası vardır. Merkez noktası minkale dairesinin merkezi olup bütün taksimat doğrulan bu noktadan geçer.

2. Harita üzerinde bir noktadan diğerine grid istikamet açısını bulmak için;

a- Verilen bu iki noktayı birleştiren bir doğru çizilir. Çizgi minkale merkezinden, minkale taksimatlarını kesecek kadar uzun olmalıdır.

b- Minkalenin merkezindeki delik, çizilen doğru ile kuzey – güney uzantısındaki grid çizgilerinden birinin kesiştiği noktaya çakıştırılır.

c- Minkale merkezindeki delik kesişme noktasında kalmak kaydı ile minkalenin 0-3200 milyem hattı (minkale merkezindeki deliğin üzerinden geçen çizgi) kuzey – güney uzanımındaki grid çizgisine çakıştırılır. (üst üste getirilir)

d- İki noktayı birleştiren doğrunun minkaleyi kestiği yerden grid istikamet açısı okunur.

3. Haritada bilinen bir noktadan grid istikamet açısı verilen bir istikameti çizmek için:

a- Minkalenin merkez noktası, bilinen noktanın tam üzerine getirilerek 0-3200 milyem hattı haritadaki en yakın kuzey – güney uzanımındaki grid çizgisine paralel hale

b- Minkalenin bu durumu bozulmaksızın verilen grid istikamet açısının değeri, uygun taksimattan bulunarak harita üzerine işaretlenir.

c- İlk nokta ile yeni işaretlenen nokta bir doğru ile birleştirilir.

d- Bu doğru grid istikamet açısı doğrultusudur.

ÖLÇEK

ÖLÇEĞİN ÖNEMİ

Harita yapımında, arazide ölçülen uzunlukların bir kağıda gerçek büyüklükte çizilmesi mümkün değildir. Dolayısıyla; yeryüzünün tamamının veya bir kısmının kuş bakışı görünümü küçültülerek çizilir. Bu küçültme, doğruluğu artırmak için belli oranda yapılır. Burada sözü edilen oran, harita ölçeğidir. Gerek haritaların üretilmesinde, gerekse kullanılmasında ölçek önemli bir yer teşkil eder. Haritadan faydalanırken öncelikle ölçeğinin bilinmesi gerekir. Harita ölçeği haritanın içeriğine etki eden önemli bir faktördür. Haritanın ölçeği ne kadar büyük olursa içeriği de o kadar zengin, doğru, tam ve doğaya yakın olur. Buradan anlaşılacağı üzere ölçek; haritanın içeriğini, doğruluğunu ve aynı zamanda da kullanım alanlarını belirleyen bir ölçüttür.

Örneğin; küçük ölçekli haritalarda, büyük ölçekli haritalarda görülen tüm ayrıntılar gösterilemez. Ancak haritanın ölçeği ve kullanım amacı doğrultusunda önemli olarak değerlendirilen bazı ayrıntılar harita üzerinde yer alırlar. Bu durum haritanın ölçeği küçüldükçe yapılan genelleştirme işlemi sonucu ortaya çıkar. Genellikle harita ölçeği küçüldükçe haritanın amacına göre önemli olan ayrıntılar kullanıcının dikkatini bu yönde yoğunlaştırmak amacıyla daha büyük gösterilir. Bu nedenle daha az önemli olan ayrıntılar yerlerinden bir miktar kaydırılarak gösterilir veya hiç gösterilmez. Bu kaydırmanın ölçüsü ve ayrıntıların seçimi (genelleştirme), gittikçe küçülen ölçek oranında devamlı çoğalır.

ÖLÇEĞİN TANIMI

Ölçek; harita üzerinde seçilen iki nokta arasındaki uzunluğun, yeryüzünde aynı iki nokta arasındaki yatay uzunluğuna oranıdır. (aynı ölçü biriminde)

Arazi üzerinde ölçeceğimiz bir uzunluğu, arzu edilen bir orana göre küçülterek kağıt üzerine çizebilmek için ölçülen uzunluk ile çizilecek uzunluk arasında kurulacak orana ölçek denir.

SAYISAL HARİTA ÖLÇEĞİ

Harita ölçeği; çoğunlukla bir kesir ile ifade edildiğinden, sayısal harita ölçeği olarak tanımlanır. Matematik olarak;

Harita Ölçeği = Harita Uzunluğu / Arazi Uzunluğu = HU / AU

şeklinde ifade edilir. Burada dikkat edilmesi gereken husus, arazi uzunluğunun daima yatay uzunluk olarak alınması gereğidir. Örneğin arazide 1 km olarak ölçülen bir yatay uzunluk, harita üzerinde 4 cm olduğuna göre harita ölçeğini belirlemek istersek;

Harita Ölçeği = 4 cm / 1 Km = 4 cm / 100000 cm = 1 / 25000 olarak bulunur.

Yukarıdaki işlemden de anlaşılacağı gibi ölçek belirlemede bir diğer önemli husus kesrin pay ve paydasının aynı birimde olması gerekliliğidir. Açıkça görüleceği gibi harita ölçeği birimsizdir ve pay daima 1 sayısı ile gösterilir.

Ölçek formülünü;

M = 1/ m = HU / AU

ile ifade edersek bunun yazılı olarak anlamı haritadaki (1) birim uzunluk, arazideki (m) birim uzunluk demek olup burada;

M = Harita Ölçeği

m = Ölçek Sayısı olarak adlandırılır.

Yukarıdaki sayısal örneğe göre haritadaki bir birim uzunluk arazideki 25000 birim uzunluk demektir. Birim olarak 1 cm alınırsa harita üzerindeki 1 cm arazi üzerindeki 25000 cm’ ye; birim olarak 1 m alınırsa harita üzerindeki 1 m arazi üzerindeki 25000 m’ ye karşılık geliyor demektir.

Harita ölçeğinin büyük mü yoksa küçük mü olduğu sayısal harita ölçeğini veren kesirden anlaşılır. Genel kural olarak ölçek sayısı büyüdükçe haritanın ölçeği küçülür.

Örneğin; 1/10000 büyüktür 1/20000’ den

Harita ölçeği belli ise bu harita üzerinde ölçülen her uzunluğa karşı gelen yatay uzunluk kolaylıkla belirlenebilir;

HU / AU = 1 / m AU = m x HU

Örneğin; 1/50000 ölçekli bir haritada HU=4 cm olduğuna göre AU nedir? AU = m x HU = 50000 x 4 = 200000 cm = 2 Km bulunur.

Veya bunun tersi de geçerlidir. Örneğin arazide 1000 m olan yatay bir uzunluğun 1/25000 ölçekli haritadaki uzunluğu;

HU = AU / m = 1000 / 25000 = 0,04 = 4 cm’dir.

Harita ölçeğinin alanlar için değil yalnızca uzunlukların oranına bağlı olarak tanımlandığına dikkat edilmelidir. Örneğin 1/25000 ölçekli bir harita 1/50000 ölçeğine küçültülürse; uzunluklar 1/2 oranında küçülmesine rağmen alanlar 1/4 oranında küçülür. Bir başka deyişle 1/25000 ölçekli haritada 1 km’ ye karşı gelen 4 cm’ lik uzunluk, 1/50000 ölçekli haritada 2 cm olmasına karşın, 1/25000 ölçekli harita 1/50000 ölçekli haritanın yalnızca 1/4’ünü kapsar.

ÇİZGİSEL ÖLÇEK (GRAFİK ÖLÇEK)

Harita üzerinde ölçülen uzunlukları, arazi uzunluğuna sayısal ölçek yardımıyla çevirmek için hesaplama yapmak gerekir. Bu hesaplarla uğraşmamak için her haritada sayısal ölçek değerinin yanında genellikle haritaların alt kitabesinin dışında çizgisel ölçek bulunur. Çizgisel ölçek, haritadaki uzunlukların gerçek arazi uzunlukları olarak ölçülebildiği, harita üzerine basılmış bir cetveldir. Cetvelin bir başlangıç noktası (0) mevcuttur. Bu noktadan sağa doğru; uzunluk ölçüsünde kullanılması olası uzunluk birimlerine göre (km, kara mili, deniz mili, yarda) harita ölçeği dikkate alınarak bölümler işaretlenmiştir. Bu bölüme Esas Ölçek denir. Sıfır noktasından sola doğru ana ölçeğin ondaları gösterilmiştir. Bu bölüme de ek ölçek denir ve uzunlukları daha  doğru (ondalarına kadar doğrudan) ölçmeye  yarar.

Örnek: 1:25000 ölçekli bir haritada metre uzunluk ölçü biriminde bir çizgisel ölçek çizilmesi için önce 12 cm uzunluğunda ve 1,5 mm aralıkta iki paralel çizgi çizilir. Bu önce 4 cm’ lik bölümlere ayrılır. (m = 25000, HU = 4 cm AU=HU x m = 100000 cm = 1000 m) Sol uçtan bir sonraki 4 cm’lik bölüme sıfır (0) ve sağa doğru devamla 1000 m ve 2000 m sayıları yazılır. Sıfır başlangıç noktasının solunda kalan bölüm ise on eşit kısma ayrılır. Bu kısımdaki her bölüm 4 mm olacağına göre, 100 m’ ye karşılık gelmektedir. Burada sıfırın soluna doğru 100′ er artacak şekilde sayılar yazılır veya yalnızca sıfır ile 1000 sayısı arasına 500 yazılır. Bunlar arasındaki küçük parçalar gerekirse sayılarak bulunur. Haritaların çoğunda kullanılan çeşitli uzunluk birimlerinde (metre, mil, yarda vb.) birden fazla çizgisel ölçek bulunur.

ÇİZGİSEL ÖLÇEĞİN KULLANILMASI

Çizgisel ölçek genelde iki durumda kullanılır:

1. Harita üzerinde ölçülen herhangi bir uzunluğun, arazide yatay uzunluk olarak doğal karşılığını bulmak için;

a) Harita üzerinde iki nokta arasındaki bir doğrunun uzunluğu:

a.1. Bir pergel ile aşağıdaki şekilde belirlenir. Pergelin sol ayağı harita üzerindeki çizgisel ölçeğin sıfır noktasına gelecek şekilde tatbik edilir. Sağ ayağı esas ölçek üzerindeki tam bölüntülerden biri üzerine gelirse, bu bölüntüde okunan rakam istenilen uzunluk olur. Şayet çoğunlukla karşılaşılacağı gibi sağ ayak tam bölüntü üzerine gelmezse pergelin sağ ayağı, esas ölçek üzerinde soldaki ilk tam bölüntüye gelecek şekilde sola doğru kaydırılır. Bu kaydırılan uzunluğa karşılık olmak üzere, ek ölçek üzerinde pergelin sol ayağının isabet ettiği bölüntü sıfırdan sola doğru sayılarak ölçülür. Esas ölçek üzerindeki tam bölüntüye karşı gelen uzunluğa, ek ölçek üzerinde okunan uzunluk eklenmek suretiyle aranan uzunluk bulunur.

a.2. Aynı işlem pergel yerine kenarı düzgün bir kağıt parçasıyla da yapılabilir. Bu amaçla uzunluğu ölçülecek iki nokta arasına kağıt yerleştirilir ve noktalar kalemle kağıt üzerinde çizgilerle işaretlenir. Daha sonra bu çizgiler harita üzerindeki çizgisel ölçeğe yukarıda açıklandığı gibi tatbik edilmek suretiyle arazi uzunluğu bulunur.

b) Harita üzerinde ölçülecek uzunluk düz olmayıp yol, dere veya herhangi bir eğri ise bu takdirde;

b.1. Bir pergel eğrinin dönemeç yerlerini atlamayacak kadar küçük bir aralıkta açılır ve eğriyi kat etmek için pergel ile kaç kez tatbik yapılırsa sayılır. Bu sayı pergel açıklık değeri ile çarpılıp bulunan uzunluk çizgisel ölçeğe tatbik edilmek suretiyle arazi uzunluğu bulunur veya pergel açıklık değeri başlangıçta çizgisel ölçeğe tatbik edilmek suretiyle mesafe bulunarak pergelin tatbik sayısı ile çarpılıp arazi uzunluğu elde edilir. Ancak bu işlemde kıvrımlar yaklaşık olarak dikkate alındığından bu sırada yapılan yanlışlıklar tatbik sayısı ile çarpıldığından bu tür ölçmeler hatalıdır. Bu nedenle pergel açıklığını sabit tutmak yerine eğriye uygun tatbikler yapacak şekilde değişken pergel açıklıklarını kullanmak daha doğru sonuçlar verir. Ancak burada çok dikkatli olunmalı; ya her pergel açıklığını çizgisel ölçeğe uygulayarak sonuçta bunları toplamak ya da ölçülen her uzunluğu bir kağıt üzerine çizerek doğruya aktarıp toplayarak toplam pergel uzunluğunu çizgisel ölçeğe tatbik ederek arazi uzunluğunu bulmak gerekir.

b.2. Aynı işlem yine kenarı düzgün bir kağıt ile de yapılabilir. Kağıt, ölçülecek eğrinin başlangıç noktasına çakıştırılarak bu nokta kağıt üzerinde işaretlenir. Daha sonra eğri boyunca kağıdı çevirerek doğruya yakın parçalar kağıt kenarına çakıştırılıp, çakışan kısımlar kağıt üzerinde birbirini takiben toplanır. Böylece ölçülmesi gereken eğrinin boyu, düz olarak kağıda geçirilmiş olur. Daha sonra kağıt üzerindeki bu uzunluk çizgisel ölçeğe yukarıdaki şekilde uygulanarak eğrinin arazi uzunluğu bulunmuş olur.

2. Arazide ölçülen doğal bir yatay uzunluğu haritaya geçirmek için;

a) Arazide ölçülen yatay veya yataya indirgenmiş uzunluk, çizgisel ölçeğin esas ölçek bölümündeki tam bölümlerden hangisine yakın ise pergelin sağ ayağı o bölüme tatbik edilir. Sol ayak ise sıfırın solundaki ek ölçek üzerinde bulunan bölümlerden hangisine kadar gelmesi gerekiyorsa oraya kadar açılır. Bu şekilde arazide ölçülen uzunluk, çizgisel ölçekten yararlanmak suretiyle pergel ayaklarının açıklığı olarak bulunmuş olur. Elde edilen bu uzunluk pergel ayakları yardımıyla harita üzerine taşınabilir.

b) Aynı işlem pergel yerine düz kenarlı bir kağıt kullanılarak da yapılabilir.

EĞİM

EĞİMİN TANIMI

İki nokta arasındaki doğrunun ufuk düzlemi (yatay düzlem) ile meydana getirdiği açıya o doğrunun eğimi denir. Arazi üzerinde herhangi bir doğrultunun eğimi; doğrultunun iki ucunda bulunan noktalar arasındaki kot farkının (düşey uzunluğun), aynı noktalar arasındaki yatay uzunluğa bölünmesiyle bulunur.

Bu ise şekildeki eğim açısının tanjantına eşittir. Herhangi bir harekâtın planlanması ve başarı ile uygulanması, araziye ve eğim koşullarına uygun araç ve malzemenin seçilmesiyle mümkün olacaktır. Başka bir ifade ile kendi imkân ve kabiliyetimiz ile düşman imkân ve kabiliyetinin incelenmesinde ve değerlendirilmesinde arazinin ve eğim koşullarının kısıtlamalarının bilinmesi çok önemlidir. Bu inceleme ve değerlendirme öncelikle harita üzerinde yapılacaktır.

Eğimle ilgili her türlü bilinmesi veya bulunması gereken bilgi için eş yükseklik eğrilerinden yararlanılır.

Eğimler genellikle dik, orta ve yatık eğimler olarak sınıflandırılır. Eğimin yaya yürüyüş hızına, motorlu ve canlı taşıma araç hızlarına ve tırmanma imkânlarına etkisi büyüktür.

EĞİM HESABI

HARİTA ÜZERİNDE İKİ NOKTA ARASINDAKİ EĞİMİN YÜZDE CİNSİNDEN HESAPLANMASI

1. Eğimi hesaplanacak iki nokta arasındaki yatay uzunluk harita üzerinden ölçülerek, harita ölçeğine göre arazi uzunluğuna çevrilir.

Arazi Uzunluğu (AU) = Ölçek sayısı (m) x Hrt. Uzunluğu (HU) = Yatay Uzunluk (YU)

2. Her iki noktanın yükseklikleri eş yükselti eğrileri yardımıyla bulunarak ikisi arasındaki yükseklik farkı hesaplanır.

Düşey Uzunluk (DU) = B Noktasının Kotu (HB) x A Noktasının Kotu (HA)

3. Yükseklik farkının (düşey uzunluğun), yatay uzunluğa oranı eğimi verecektir.

Sonuç bir kesir olarak elde edileceği için basit bir orantı ile yüzdeye çevrilebilir.

ÖRNEK: Harita üzerindeki A ve B noktaları arasındaki yatay uzunluk (Y U = A U = 3000 m), A noktasının yüksekliği 550 m, B noktasının yüksekliği de 700 m olsun. Buna göre A ve B noktaları arasındaki yükseklik farkı (DU = HB-HA) 150 m olur. Bu durumda A’dan B’ye eğim;

EĞİM = DU / YU = 150 / 3000 = 0,05 = 5 / 100 = % 5 olarak bulunur.

Eğimi açıklamak için kesir veya yüzde kullanıldığı zaman, her defasında meyilin artmakta veya azalmakta olduğunu belirtmek üzere, eğimle beraber artı veya eksi işareti verilmelidir.

Yukarıdaki örnekte eğim A’dan B’ye % +5 ve B’den A’ya % -5 olur.

HARİTA ÜZERİNDE İKİ NOKTA ARASINDAKİ EĞİMİN AÇI BİRİMİ CİNSİNDEN İFADESİ

Rakım farkının harita mesafesine oranı eğim olduğundan bu oran yukarıdaki örneğe uygun olarak azaldığında 0,05 veya % 5 olarak elde edilen oranın kaç derecenin karşılığı olduğunu bulmak için;

1. Trigonometrik fonksiyonların tabii değerleri cetveli varsa bunun tanjant sütunundan 0,05 sayısı aranır ve bu sayının hizasındaki 2° 52′ değeri eğim açısı olarak
2. Trigonometrik fonksiyonların logaritma cetveli varsa önce 0,05 sayısının logaritması, sayıların logaritma cetvelinden 8.69897 olarak bulunur. Logaritmanın açılar bölümündeki tanjant sütunundan 8.69897 sayısının hizasındaki açı değeri 2°52′
3. Trigonometrik fonksiyonları olan bir cep hesap makinesi varsa 0,05 sayısı yazılarak ARCTAN alınmak suretiyle doğrudan açı 2° 52′ olarak
4. Yukarıda sayılanların hiçbirisi yoksa yüzde eğimi açı değerine çevirmek için sonuç derece biriminden isteniyorsa 57,3 sabit sayısı, milyem cinsinden isteniyorsa 1000 sabit sayısı, grad cinsinden isteniyorsa 63,6 sabit sayısı ile çarpılarak sonuçlar bulunur. Bu yöntem 20 dereceye kadar olan açılarda doğruya yakın sonuç

ÖRNEK: (Derece için)
Eğimin derece olarak formülü:

DU / YU = 360 / 2n = DU / YU x 57,3
0,05 x 57,3 = 2° 865

Derecenin küsuratını dakika cinsinden bulmak için;
1° 60′ ederse
0°. 865 x eder
X = 60 x 0.865 = 51′.9 = 52′ bulunur.
Sonuçta eğim derece cinsinden 2° 52′ olarak bulunur.

ÖRNEK: (Milyem için)
Eğimin milyem olarak formülü:

DU / YU = 6400 / 2n x 1000
0.05 x 1000 = 50 milyem

ÖRNEK: (Grad için)
Eğimin grad olarak formülü:

DU / YU = 400 / 2n = DU / YU x 63,6
0,05 x 63,6 = 3 grad 18 dakika elde edilir.

KESİT

KESİTİN TANIMI

Haritadaki eş yükseklik eğrilerinin durumuna bakılarak arazinin genel yapısı hakkında bilgiedinilebilir. Ancak, doğruluk istenen durumlarda, incelenecek istikametlere ait kesitler çıkarmakgerekir. Belli bir istikamet boyunca araziyi en iyi tanımlamanın yolu kesit çıkarılmasıdır.

Kesit; harita üzerinde bir doğrultu boyunca, iki nokta arasında veya doğrusal olmayan bir hat boyunca ölçekli yüzey çizgisidir. Bir diğer ifade ile arazi yüzeyindeki kesit hattı boyunca meydana gelen dalgalanmanın (yükselme veya alçalma) sürekli bir çizgiyle ölçekli olarak gösterilmesidir.

Arazi kesitini ifade eden yüzey eğrisi; kesit doğrultusu veya kesit başlangıç ve bitim noktaları ile dünyanın merkezini içinde bulunduran düşey düzlemin yeryüzü ile ara kesitidir. Doğrultu ifade etmeyen kesitlerde ise; izlenen kesit hattı ve dünyanın merkezini içinde bulunduran ondülasyonlu yüzeyin yeryüzü ile ara kesitidir. Arazi profillerinin elde edilmesine birçok mühendislik projelerinin etütlerinde gereksinime duyulur. Örneğin; yol yapım projelerinde, enerji taşıma hatlarının projelendirilmesinde, sulama ve drenaj kanallarının projelendirilmesinde arazi profillerinin bilinmesi zorunluluğu vardır.

KESİT ÖLÇEĞİ

Kesit işleminde iki farklı ölçek kavramı bulunur. Bunlardan birincisi yatay ölçek diğeri ise düşey ölçektir. Kesit boyunca yatay ölçeğin harita ölçeğiyle aynı olmasından dolayı sorun yaşanmazken, yüksekliklerin de aynı ölçekte gösterilmeye çalışılması halinde yükseklik farkları kesit çizgisine göze rahat görünecek şekilde yansıyamamaktadır.

Harita ölçeği küçüldükçe, kesit çizgisindeki yükseklik farklarını ifade eden dalgalanma giderek daha da hissedilmez hale gelmektedir.

Belirtilen sakıncayı ortadan kaldırmak üzere harita ölçekleri küçüldükçe yüksekliklere ait ölçek, harita ölçeğinden (yani yatay ölçekten) daha büyük tutulur. Bir diğer ifadeyle yüksekliklerin gösteriminde abartma yapılır. Yatay ölçek küçüldükçe abartmanın oranı artırılır.

Yatay ölçeğin, yükseklikleri daha iyi ifade edebilmek için belirlenen abartma miktarıyla çarpılması sonucunda bulunan ölçek düşey ölçektir. Düşey ölçek yatay ölçekten her zaman büyük olup miktarı yapılan abartmanın oranı kadardır. Gerçekte yüksekliklerin kesitte yatay ölçekten farklı olarak abartılı gösteriminde bir kural yoktur. Kesit çıkarmanın amacı düşey ölçeğin belirlenmesinde esastır.

KESİT TERİMLERİ VE TARİFLERİ

1. Topoğrafik Zirve: Bir tepenin en yüksek
2. Askeri Zirve: Herhangi bir tepe veya sırtın ön yamacının en yüksek kısmından o tepe veya sırtın eteğine doğru gözetlemenin en çok yapılabileceği sabit hat veya noktaya denir. Askeri zirve her zaman topoğrafik zirvenin aşağısındadır.
3. Kesit Ölçeği: Kesit çıkarılırken iki ayrı ölçek kullanılır, bunlar yatay ölçek ve düşey ölçektir.
4. Yatay Ölçek: Kesit üzerinde, kesit doğrultusu boyunca ölçülen mesafenin gerçek arazi uzunluğuna oranıdır. Kesit çıkarırken haritadan değiştirilmeden ölçü alınıyorsa yatay ölçek harita ölçeği ile aynıdır.
5. Düşey Ölçek: Kesit çizgisi haritadaki hem yatay mesafeleri hem de arazinin yükselme ve alçalma seyrini ifade etmektedir. Ancak yüzeydeki yükseklik farklarının harita ölçeği küçüldükçe düşey ölçek matematiksel olarak abartma oranının yatay ölçekle çarpılması sonucu bulunur. (Düşey Ölçek = Yatay Ölçek x Abartma Oranı)
6. Sütre: Arazide veya haritada belirlenen iki nokta arasında görüş ve silahların etkilerine (atışlara) engel olabilecek doğal ve yapay yüksekliklerdir.
7. Karşılıklı Görüş: İki noktanın birbirini görme
8. Görünmeyen Bölge: Sütrenin gözden gizlediği bütün bölgedir.
9. Görüş Hattı Yüksekliği: Görünmeyen bölgenin derinliği, görünmeyen bölgenin azami yüksekliği veya görünmeyen bölgede belirli bir noktanın yüksekliğidir.

KESİT ALANININ KULLANILDIĞI YERLER

1. Görünebilen ve görünmeyen bölgelerin işaretlenmesinde
2. Yol ve demiryolu yapımı planlanmasında
3. Petrol boru hattı (pipe line) inşaatının planlanmasında
4. Toprak yarma ve doldurma işleri planlamasında
5. Arazi parçasının gerçek durumlarının araştırmasında
6. Arazi parçasının eğiminin ölçülmesinde (düşey ölçek = yatay ölçek)
7. İntikal mesafesinin ölçülmesinde
8. Enerji taşıma hatlarının projelendirilmesinde
9. Sulama ve drenaj kanallarının projelendirilmesinde

HARİTADAN KESİT ÇIKARMAK

KESİT ÇIKARMADA ÖNCELİKLE BİLİNMESİ GEREKENLER

-Haritanın ölçeği
-Eş yükseklik eğrilerinin kaç metrede bir geçtiği
-Kesit çıkartılacak doğrultunun belirlenmesi ve sınırlandırılması
-Yüksekliklerin gösteriminde abartma yapılıp yapılmayacağı, yani düşey ölçeğin tespit edilmiş olması

Kesit çıkarırken kullanılacak kağıda çizilecek paralel çizgiler, haritadaki ardışık olarak sıralanan eş yükseklik eğrilerini göstermektedir. Diğer bir ifadeyle bu paralel doğrular deniz seviyesinden itibaren yükseklikleri ifade eden eş yükseklik eğrilerinin karşılığı olan aynı doğrulardır.

Paralel çizgilerin aralığının belirlenmesi, kesit çıkarmanın en önemli noktasıdır. Bu aralık, eş yükseklik eğrileri arası yükseklik farklarının düşey ölçeğe göre karşılığıdır.

ÖRNEK:

Harita ölçeği: 1:25000

Yükseklik abartma oranı: 2,5 kat Münhani aralığı: 10 m

Düşey Ölçek = Yatay Ölçek x Abartma

= 1: 25000 x 2,5

= 1: 10000

Paralel Çizgi Aralığı(mm) = Düşey Ölçek x 10 m x 1000

= 1: 10000 x 10 x 1000

= 1 mm

TAKİP EDİLECEK SIRA

KESİTİN KULLANIŞ ŞEKİLLERİ

NOKTADAN NOKTAYA

Karşılıklı iki noktanın birbirini görüp görmediğini anlamak için yapılan en basit bir kesit alma işlemidir.

Harita üzerinde aralarındaki kesiti çıkarılmak istenen iki nokta bir doğruyla birleştirilir ve bu doğru üzerinde istenilen kesit çıkarılır. Karşılıklı görüşe karar verilmesi istenilen hallerde bütün hat boyu kesit çıkarmaya gerek yoktur. Yalnız kesit çizgisi boyunca tespit edilen yüksek noktalar çizim üzerine geçirilir. Kesit üzerinde iki nokta arası bir doğru ile birleştirilir. Kesiti alınan yüksekliklerden hiçbiri bu doğruyu aşmaz ise arazideki iki nokta arasında görüşün olduğu anlaşılır.

NOKTADAN HATTA

Bir mevzi veya cephe hatlarını kesen gidiş geliş yolu gibi bir arazi kısmının görünen ve görünmeyen yerlerinin tespiti için alınan kesitlerdir. Bulunulan yer (gözetleme yeri veya herhangi bir yer) harita üzerinde işaretlenir ve kesiti alınacak kısmın iki ucuna birer doğru çizilir. Bu doğrular arasında meydana gelen açı içerisinde en yüksek noktalar seçilir ve her birinden bulunulan yere kesit doğruları çizilerek noktadan noktaya kesit alma işlemi uygulanır. Hedef bölgesindeki yolun gözden saklı kısımları, görünmeyen bölgelerin hakiki hudutlarının gösterilmesi bakımından belirtilmelidir.

NOKTADAN BÖLGEYE

Atış sahası içindeki ölü noktaların veya düşman ateşinden korunabilecek bölgelerin uzunluk ve genişliğini tayin etmek için alınan kesittir. Bütün yüksek ve alçak noktaları gösteren muhtelif kesitler bölgenin topoğrafik durumunu yeterince ortaya çıkarır. Her taranmış bölgenin sağ ve sol hudutları harita üzerindeki ilgili kesit doğrularına nakledilmiştir. Bu işlemler bitirilince görünmeyen bölgelerin genişlik ve uzunlukları belirmiş olur. Kolayca okunabilmesi için bu kısımlar harita üzerinde de taranır. Daha geniş bir bölgenin durumu tespit edilmek istendiğinde her iki yana daha çok kesit çıkarılır ve bölgeler ihtiyaç duyulan yere kadar uzatılır.

HATTAN BÖLGEYE

Bir hat boyunca sıralanmış gözetleme yerlerinden görünen ve görünmeyen bölgelerin tespiti veya bir hat boyunca yerleştirilecek silahların bölgeyi en iyi şekilde ateş altına alabilme durumlarının tespiti gerektiği hallerde hattan bölgeye kesit almak gerekir. Bunun için sırt boyunca muhtelif noktalardan (noktadan bölgeye) kesitler alınır. Her biri için görünmeyen bölgeler işaretlenir ve görünmeyen bölgeler harita üzerine bir tatbik krokisi ile konur. Böylece görünmeyen veya silahların görerek atış yapamadığı ölü noktalar ve bölgeler meydana çıkarılır.

GÖRÜŞ HATTI YÜKSEKLİĞİNİN TAYİNİ

Bir sütrenin düşman ateşine ve gözetlemesine karşı dikine sütreleme sağlayabilen durumu da kesit alınarak kolayca tespit edilebilir. Düşman silahlarının veya gözetleme noktalarının yerleri bilindiği takdirde düşman cephesini kesen bir vadi boyunca ilerleyen birliklerimizin düşman tarafından ateş altına alınıp alınmayacağının veya görünüp görünmeyeceğinin tespiti için uygulanır.

ÇABUK KESİT

Bir noktadan (zirveden) bakıldığı zaman bir mevkiinin görünüp görünmeyeceğini hızlı bir

şekilde ortaya çıkarmak için yapılan kesit çalışmasına çabuk kesit denir.

Çabuk kesit çıkarmak için harita üzerinde;

1. Durulan nokta ile bakılan nokta arası birleştirilir.
2. Bu çizgi üzerinde görüşe engel olacak sütreler işaretlenir.
3. Durulan, bakılan ve sütre noktalarının rakımı bulunur.
4. Durulan yer ve sütreden dikler çıkarılır. Bu diklerin boyu aşağıdaki şekilde bulunur.

Durulan Noktadan Çıkılan Dikin Boyu =

Durulan Yerin Rakımı – Bakılan Yerin rakımı / 10 x 2

Sütreden Çıkılan Dikin Boyu =

Sütrenin Rakımı – Bakılan Yerin rakımı / 10 x 2

5. Her iki diki sınırlayan kısımlar birleştirilerek bakılan noktaya doğru uzatılır.
6. Bakılan nokta; bu hattın altında ise görünmez, üstünde ise görünür, tam üzerinde ise teğet görünür.

Zamanınız yoksa harita üzerinde bulunulan yerin rakımı, hedefin rakımı ve aradaki sütrelerin rakımı harita üzerinden tespit edilir. Bir boş kağıt üzerine bulunulan yerden (örneğin 950 m, çıkılacak dik 9,5 cm) rakıma göre tespit edilen dik çıkılır. Sütre uzaklığı harita üzerinden alınarak sütreden bir dik çıkılır. Aynı şekilde hedefin uzaklığı kağıda aktarılarak hedeften bir dik çıkılır. Bulunulan yer ile hedeften çıkılan diklerin uçları bir çizgi ile birleştirilir. Sütreden çıkılan dik bu çizginin altında kalıyorsa görüş var, kesiyorsa görüş yok demektir.

ÇABUK KESİTİN HESAP YOLUYLA BULUNMASI

Çabuk kesit yükseklik ve mesafe oranları hesap edilerek de bulunur. Bunun için yükseklikler ile mesafelerin meydana getirdiği dik üçgenlerdeki benzerlikten istifade edilir.

Gözlenen yerin rakımı – Hedef rakımı = h Sütre rakımı – Hedef rakımı = h’

Gözetleme yeri hedef mesafesi = l

Sütre ile hedef mesafesi = l’

olarak ifade edildiğinde şekildeki h’ yüksekliği sütre hedef rakım farkını ifade etmekte olup, üçgenlerdeki benzerlik nedeniyle gözetleme yeri ile hedefin teğet olarak karşılıklı görüşe sahip olduğunu gösterir.

EB / DA = BC / AC = EC / DC orantısı dikkate alındığında;

1. h’ / h = l’ / l olduğu zaman hedef teğet görünür.

2. h’ / h < l’ / l olduğu zaman hedef iyi görünür.

3. h’ / h > l’ / l olduğu zaman hedef hiç görünmez.

KABA MEVKİ TAYİNİ İLE HEDEFE İNTİKAL

KABA MEVKİ TAYİNİ

Belli bir noktadan itibaren gidiş yolu istikametinin ve mesafenin tayin edilmesi suretiyle varılan noktanın yerini tespit etme yöntemine kaba mevki tayini denir. Bir başka deyişle kutbu koordinatlarla bir noktanın arazideki yerini bulmaya ait bir uygulamadır. Başlangıç olarak seçilen bir A noktasından B noktasına gitmek için;

1. Harita üzerine başlangıç olarak seçilen A ve gidilecek olan B noktalarının yeri işaretlenir.
2. Bu iki nokta düz bir çizgi ile bileştirir.
3. Bu çizginin uzunluğu ölçülerek arazi (harita) mesafesi hesaplanır.
4. Harita üzerinde A’dan B’ye olan grid istikamet açısı ölçülür.
5. Ölçülen Grid İstikamet Açısı (GİA) Manyetik İstikamet Açısına (MİA) çevrilir.
6. Hesaplanan manyetik istikamet açısı pusulaya bağlanarak gidilecek istikamet
7. A noktasından itibaren belirlenen istikamete, hesaplanan uzaklık kadar ilerleyince B noktasına gelinmiş olur. Haritadan ölçülerek hesaplanan arazi mesafesi yatay mesafedir. Arazinin engebe ve meyil durumuna bağlı olarak intikal mesafesinin daha uzun olacağı unutulmamalıdır.

Harita üzerine başlangıç olarak seçilen A ve gidilecek olan B noktalarının yeri işaretlenir.

Bu iki nokta düz bir çizgi ile birleştirir.

Bu çizginin uzunluğu ölçülerek arazi (harita) mesafesi hesaplanır.

Harita üzerinde A’dan B’ye olan grid istikamet açısı ölçülür.

Ölçülen Grid İstikamet Açısı (GİA) Manyetik İstikamet Açısına (MİA) çevrilir.

Hesaplanan manyetik istikamet açısı pusulaya bağlanarak gidilecek istikamet belirlenir.

TRAVERS

KABA MEVKİ TAYİNİ İLE HEDEFE İNTİKAL (TRAVERS)

Hedefe belirli bir başlangıç noktasından itibaren düz bir hat boyunca en kısa yoldan gitmek tercih sebebidir. Arazi engeli ve düşman tarafından görülme sakıncası, çoğunlukla hedefe düz bir hat şeklinde gitmeyi mümkün kılmaz. Bu sebepten başlangıç noktasından itibaren hedefe birbirine bağlı kırık hatlardan oluşan bir yol takip edilerek gidilir. Bu tür yol almak, kutbu koordinat kullanarak kaba mevki tayin etmek, daha sonra bu noktayı başlangıç noktası gibi kullanıp hedefe doğru ikinci bir noktaya aynı usulle ilerlemekten ibarettir.

Hedefe varıncaya kadar istikametin değiştiği noktalara kontrol noktası denir. İstikameti muhafaza ederek hedefe doğru gidebilmek için bu noktaların çok iyi tanınması ve seçilmesi gerekir.

KABA MEVKİ TAYİNİ İLE HEDEFE İNTİKALİN KULANILDIĞI HALLER

1. Bölgenin haritası güncelliğini kaybetmişse
2. Bölge haritasının ölçeği küçükse
3. Arazi ayrıntısının çok az olduğu (çöl, geniş ova vb.) bölgelerde
4. Sık ağaçlı bölgelerde ilerlemede
5. Yürüyüş istikametinde geçişi engelleyecek arazi arızası (uçurum vb.) mevcut olduğunda
6. Gece yürüyüşlerinde

KABA MEVKİ TAYİNİ İLE HEDEFE İNTİKALDE İŞ SIRASI

1. Başlangıç ve varış noktaları harita üzerine işaretlenir.
2. İstikamet üzerindeki kontrol noktaları harita üzerine işaretlenir.
3. Başlangıç noktasından hedefe kadar, kontrol noktaları dahil bütün noktalar birbirlerini takip eden düz bir çizgi ile birleştirilir. Noktalar arasındaki mesafelerle, noktalardan birinden diğerine olan istikamet açıları ölçülür.
4. İstikamet açıları ve mesafelerin değerleri bir cetvel halinde yazılır. Buna yürüyüş çizelgesi denir.
5. Yürüyüş çizelgesinde her kontrol noktasının yanına kendinden sonraki noktaya olan istikamet açısı MİA cinsinden yazılır.
6. Başlangıç noktasına gidilir ve ilk kontrol noktasına olan MİA pusulaya bağlanır.
7. Tespit edilen istikamette belirgin bir kılavuz nokta seçilir ve ona doğru harekete geçilir. (Gündüz kolaylıkla tanınan tek ağaçlar veya binalar, ufka iz düşümlenen cisimler vb. geceleyin kutup yıldızından kılavuz olarak yararlanılabilir)
8. Kılavuz noktasından göz irtibatını kaybetmeden kontrol noktasına kadar olan mesafe aracın km saatinden kontrol edilir. Yaya intikalse mesafe adımlanarak
9. Kontrol noktasına gelindiğine karar verildiğinde çok iyi arazi etüdü yapılarak haritada işaretli noktaya varıldığından emin olunmalıdır. (Aksi takdirde zincirleme hatalar sonucu hedef yerine çok daha farklı bir yere gidilebilir)
10. İlk kontrol noktasından ikincisine gitmek için (6), (7) ve (8)’deki işlemler tekrarlanır.
11. Varış noktasına gelindiğinde ayrıntılı bir harita ve arazi etüdü yapılarak, bulunulan yerin gidilmesi gereken yer olup olmadığı kontrol edilir. Mümkün olursa travers istikamet üzerinde en az bir bilinen noktaya bağlanmalıdır. Bu ise yol alırken seçilecek iyi bilinen bir nokta üzerinden geçmekle sağlanır.

KABA MEVKİ TAYİNİ İLE HEDEFE İNTİKALDE DİKKAT EDİLECEK HUSUSLAR

1. Yaya Yürüyüşlerde :

a- Yaklaşık olarak bir adım uzunluğu 75 cm olarak kabul edilir. Ancak her şahsın kendi adım uzunluğunu bilmesinde büyük yarar vardır. Bunun için ölçülmüş bir uzunluğun tekrar adımlanması ve ortalama adım uzunluğunun hesaplanması gerekir. Arazide aşağıdaki koşullara göre adım uzunluklarına bir düzeltme vererek dengeleme yapılmalıdır.

• Meyiller: Aşağı inişlerde adımlar uzar, yukarı çıkışta adımlar kısalır.
• Rüzgarlar: Cephe rüzgarı adım boyunu kısaltır, buna karşılık arkadan esen rüzgar adım boyunu artırır.
• Zemin Cinsi: Kumlu, çakıllı, çamurlu ve benzeri zeminler adım boyunu kısaltır.
• Yağış: Kar, yağmur ve buz adım boyunu kısaltır.
• Giyecek: Giyeceklerin fazla ağır olması adım boyunu kısaltır, ayakkabı türü adım atmayı dolayısıyla adım boyunu etkiler.
• Ruhi ve fiziki durum adım uzunluğunu etkiler. Yorgunluk adım boyunu kısaltır.

b- Pusula ile açı ölçümü esnasında, pusula; çelik başlık ve tüfek gibi metal cisimlerden uzak

2. Motorlu Yürüyüşlerde:

Motorlu olarak kaba mevki tayini ile kara yolculuğunda yapılacak işlemler ile yaya kara yolculuğunda yapılan işlemler birbirinin aynıdır. Ancak önemli olan iki husus unutulmamalıdır:

a- Pusula ile istikamet ölçümleri aracın uzağında (yaklaşık 20 m) yapılmalı ve araç içinde kesinlikle pusula kullanılmamalıdır.

b- Mesafe ölçümleri araçta mevcut mesafe göstergesi ile yapılır. Bu sebepten yürüyüş cetveli üzerine uzunluklar mesafe göstergesinin kullanıldığı birim cinsinden (km, mil olarak) yazılır.

3. Harita Olmadığı Hallerde Kaba Mevki Tayini İle Hedefe İntikal:

Kaba mevki tayini ile hedefe intikal etme elde harita olmadığı hallerde de uygulanabilir.

Yapılacak işler elde harita olduğu zaman yapılacak işlerin benzeridir. Ancak elde harita olmadığı için başlangıç noktasından hedefe kadar bütün noktaları gösteren kroki, harita yerine düz bir kağıda çizilir. İlk noktadan başlamak üzere diğer noktalara olan istikamet açıları ve mesafeleri yazılır. Kroki üzerine kuzey istikameti işaretlenir.